万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，Q是 $\text{[math]}$ 上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作PD∥CQ交 $\text{[math]}$ 于点D，连接AD，CD．已知AB＝8cm，设A，P两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）

小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小荣的探究过程，请补充完整：

按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y/cm	1.30	1.79	1.74	1.66	1.63	1.69		2.08	2.39

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合函数图象，解决问题：当DA⊥DP时，AP的长度约为cm．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2019年中考数学一模考试试卷

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2．如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且 $\text{[math]}$ 为半圆，C是 $\text{[math]}$ 上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y₁cm，A、C两点间的距离为y₂cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁、y₂岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁、y₂与x的几组对应值：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y₁/cm	0	0.78	1.76	2.85	3.98	4.95	4.47
y₂/cm	4	4.69	5.26		5.96	5.94	4.47

在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y₁），（x，y₂），并画出函数y₁、y₂的图象；

结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为cm．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市东城区2019年中考数学一模考试试卷

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3．小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？

小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？

小超猜想当DE⊥AB时，DE最小，探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为xcm，D，E两点间的距离为ycm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小超的探究过程，请补充完整：

由题意可知线段AE和CD的数量关系是；

按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：

x/cm	0	1	2	3	4	5
y/cm	6.0	4.8	3.8		2.7	3.0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题，小组的猜想；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了s时，DE取得最小值，为cm．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市朝阳区2019年中考数学一模考试试卷

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4．函数y＝2x+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2019年中考数学模拟考试试卷

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5．如图，P是半圆O中 $\text{[math]}$ 所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交 $\text{[math]}$ 于点M，作射线PN交 $\text{[math]}$ 于点N，使得∠NPB＝45°，连接MN．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）

小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小超的探究过程，请补充完整：

按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	4.2	2.9	2.6		2.0	1.6	0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

结合画出的函数图象，解决问题：当MN＝2AP时，AP的长度约为cm．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2019年中考数学二模考试试卷

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6．函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

难度：简单题型:模拟题来源：北京市朝阳区2019年中考数学二模考试试卷

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7．函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市方正县2019年中考数学二模试卷

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8．汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：广西桂平市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9． A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨美加外国语学校2018-2019学年中考数学二模试卷

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10．某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y= $\text{[math]}$ x+331，下列说法错误的是( )

A: 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速.

B: 温度越高，声速越快.

C: 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m.

D: 当温度每升高10℃，声速增加6m/s.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一一0中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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