万考题-全国中小学题库

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1．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且满足CE＝AF.

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2020年数学中考二模试卷

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2．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN，若AB＝9，BE＝6，则MN的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市浦口区2020年数学中考二模试卷

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3．如图1，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF.

EF和CF的数量关系为；

如图2，若△ADE绕着点A旋转，当点D落在AB上时，小明通过作△ABC和△ADE斜边上的中线CM和EN，再利用全等三角形的判定，得到了EF和CF的数量关系，请写出此时EF和CF的数量关系；

若△AED继续绕着点A旋转到图3的位置时，EF和CF的数量关系是什么？写出你的猜想，并给予证明.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省高邮市2020年数学中考模拟试卷（5月）

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4．如图

证明推断：如图①，在△ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证： $\text{[math]}$ .

类比探究：如图②，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，若AB＝6，求OF的长；

拓展运用：若正方形ABCD变为□ABCD，如图③，连结DE交AC于点G，若四边形OFEG的面积为 $\text{[math]}$ ，求□ABCD的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2020年数学中考适应性卷

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5．我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”.

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市秀洲区2020年数学中考二模试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABC的中位线，点F是BC边上的一个动点，连结AF交BD于点H，交DE于点G。