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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点

如图1，当BC=5BD时，求证：EG⊥BC；

如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；

当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级下学期期中数学试卷

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2．如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．

求点E距水平面BC的高度；

求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中九年级下学期期中数学试卷

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3．如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中九年级下学期期中数学试卷

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4．如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，AD=4， $\text{[math]}$ ，当正方形GFED绕D旋转到如图的位置，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M．则CM的长为．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年重庆市大成中学九年级上学期期末数学试卷

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5．矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8fdeu63a5ADuff0cu8bd5u5224u65adu25b3OADu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u82e5u70b9Pu662fu629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu5bf9u79f0u8f74u4e0eODu3001xu8f74u5206u522bu4ea4u4e8eu70b9Mu3001Nuff0cu95eeuff1au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu5f97u4ee5u70b9Pu3001Ou3001Mu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3OADu76f8u4f3cuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：2015-2016学年山东省临沂市平邑县九年级上学期期末数学试卷

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6．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：2016年福建省泉州市中考数学试卷

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7．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

求证：△DFB是等腰三角形；
若DA= $\text{[math]}$ AF，求证：CF⊥AB．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷

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9．

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

u6982u5ff5u7406u89e3uff1au5982u56fe2uff0cu5728u56dbu8fb9u5f62ABCDu4e2duff0cAB=ADuff0cCB=CDuff0cu95eeu56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu5782u7f8eu56dbu8fb9u5f62u5417uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u6027u8d28u63a2u7a76uff1au8bd5u63a2u7d22u5782u7f8eu56dbu8fb9u5f62ABCDu4e24u7ec4u5bf9u8fb9ABuff0cCDu4e0eBCuff0cADu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0e

u731cu60f3u7ed3u8bbauff1auff08u8981u6c42u7528u6587u5b57u8bedu8a00u53d9u8ff0uff09u5782u7f8eu56dbu8fb9u5f62u4e24u7ec4u5bf9u8fb9u7684u5e73u65b9u548cu76f8u7b49

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难度：中等题型:真题来源：2016年浙江省衢州市中考数学试卷

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10．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈4.6）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年山东省临沂市费县八年级下学期期中数学试卷

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