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①我们学习过完全平方公式: ,其中形如 的式子叫完全平方式,有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式,比如: , .
②完全平方数:一个自然数能写成一个整数的平方,则称这个自然数为完全平方数,例如 ,则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征:若 ( 、 为互质的整数)为完全平方数,则 、 均为完全平方数.
问题:
① .
② .
= = ; = = 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”,模仿上例完成下列各小题:
= 。
+ + +…+ (n为正整数)
, .
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
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