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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子： $\text{[math]}$ ．该如何化简呢？思考后，他发现3+2 $\text{[math]}$ =1+2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（1+ $\text{[math]}$ ）² ．于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．善于思考的小明继续深入探索；当a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b $\text{[math]}$ =m²+2 $\text{[math]}$ mn+2n² ．此时，a=m²+2n² ， b=2mn，于是， $\text{[math]}$ =m+n $\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

设a，b，m，n均为正整数且 $\text{[math]}$ =m+n $\text{[math]}$ ，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a=，b=；

利用（1）中的结论，选择一组正整数填空： $\text{[math]}$ =+ $\text{[math]}$ ；

化简： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ +|y+2|＝0，则x+y的值为（）

A: ﹣2
B: 2
C: 4
D: ﹣4

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市兴隆县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A: x＜2
B: x＞2
C: x≤2
D: x≥2

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

请任用其中一种方法化简：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：简单题型:常考题来源：四川省巴中市恩阳区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．当x时,式子 $\text{[math]}$ 有意义

难度：简单题型:常考题来源：湖南省耒阳市坪田学校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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