万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .①

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .②

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1.③

以上化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1.④

请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ .

（I）参照③式化简 $\text{[math]}$ =；

（II）参照④式化简 $\text{[math]}$ ；

化简： $\text{[math]}$ .

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2．在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：简单题型:常考题来源：安徽省马鞍山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A: x≥0
B: x＜0
C: x≠0
D: x＞0

难度：简单题型:常考题来源：四川省宜宾市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．下列x的值能使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的是（）

A: －2
B: －1
C: 0
D: 1

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5． $\text{[math]}$ 成立的条件是（　　　）

A: a＜2
B: a≤2
C: a≥2
D: a＞2

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6．当x=时，式子3+ $\text{[math]}$ 有最小值，且最小值是

难度：中等题型:常考题来源：【优加学】初中数学鲁教版七年级上册专题四算术平方根非负性的应用

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7．当式子 $\text{[math]}$ 的值取最小值时，a的值为多少？

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8．式子3- $\text{[math]}$ 的值( )

A: 当x=0时最大

B: 当x=0时最小

C: 当x=-4时最大

D: 当x=-4时最小

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9．当x为何值时， $\text{[math]}$ +6有最小值，最小值为多少？

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10．已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ =2，求x²-y²⁰²¹的值．

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