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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
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1．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，求k值．

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2．当a为时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根.

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3．下列方程是分式方程的是（）

A:
B:
C:
D: 2x+1=3x

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4．若x=3是分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的根,则a的值是( )

A: 5
B: -5
C: 3
D: -3

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5．若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A: 1
B: 0
C: ﹣2
D: ﹣1

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6．已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: 且
B:
C: 且
D: 且

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7．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应取值．

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8．阅读下列材料:
关于x的分式方程x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$

x－ $\text{[math]}$ = c－ $\text{[math]}$ ，即x＋ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ .

请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋ $\text{[math]}$ =c＋ $\text{[math]}$ (m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论;

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.

请利用这个结论解关于x的方程: $\text{[math]}$

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9．关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是x≠1的非负数，则m的取值范围是．

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10．关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则a的取值范围是．

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