万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B: （﹣a²）²=﹣a⁴

C: （a﹣2）²=a²﹣4

D: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a≥0，b＞0） $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：2016年宁夏中考数学试卷

3．计算（ $\text{[math]}$ +1）²﹣π⁰﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |

难度：中等题型:真题来源：2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷

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4．你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…根据上述规律，可得（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=
请你利用上面的结论，完成下面问题：
计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1，并判断末位数字是

难度：中等题型:常考题来源：

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5．若x+y=3，xy=1，试分别求出（x﹣y）²和x³y+xy³的值．（请写出具体的解题过程）

难度：中等题型:常考题来源：

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6．若多项式a²+kab+4b²是完全平方式，则常数k的值为（　　）

A: 2
B: 4
C: ±2
D: ±4

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市吴中区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．乘法公式的探究及应用．

如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是面积是（写成多项式乘法的形式）；

比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；

运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

难度：中等题型:常考题来源：

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