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部编版: 七年级上册
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  • 1. 探究应用:
    计算: ; .
    上面的乘法计算结果很简洁,你发现了什么规律(公式)?用含 、 的字母表示该公式为:.
    下列各式能用第(2)题的公式计算的是(     ).
    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 2. 如图,长为2,宽为a的矩形纸片( ),剪去一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);

    图片_x0020_1359600495

    第一次操作后剩下的矩形长为a,宽为;
    再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.

    ①求第二次操作后剩下的矩形的面积;

    ②若在第3次操作后,剩下的图形恰好是正方形,求 的值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 3. 计算:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 4. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A可以用来解释 ,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算.

    图片_x0020_100004 图片_x0020_100005 图片_x0020_100006

    图B可以解释的代数恒等式是;
    现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C:

    ①若要拼出一个面积为 的矩形,则需要1号卡片张,2号卡片张,3号卡片张;

    ②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为 ,并利用你画的图形面积对 进行乘法运算.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 5. 如图,某校有一块长为(a+b)米,宽为b米的长方形场地(即空白的部分),学校计划把它的各边长都扩大b米,作为健身场地.

    图片_x0020_100003

    用含 、 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积(即阴影部分面积);
    求出当 米, 米时的阴影部分面积.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 6. 下列运算正确的是(   )
    A: (﹣2a3)2=4a5
    B: (a﹣b)2=a2﹣b2
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省萧山区党湾镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷
  • 7. 计算: .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省萧山区党湾镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷
  • 8. 计算:
    uff082a+5buff09uff082aufe635buff09-uff084a+buff092 uff1b
    uff084c3d 2ufe636c4duff09u00f7uff08ufe633c3duff09uff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省萧山区党湾镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷
  • 9. 如图,将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形.

    若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积,就可以得到一个的等式,这个等式可以为;
    请利用(1)中的等式解答下列问题:

    ①若三个实数a,b,c满足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

    ②若三个实数x,y,z满足2x×4y÷8z=32,x2+4y2+9z2=45,求2xy﹣3xz﹣6yz的值.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:浙江省萧山区党湾镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷
  • 10. 计算:  .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:吉林省长春外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷