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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.

若a =2， b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；

若a =2， b = x² +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；

已知a=x²-1，且a 、b 的“如意数” c = x³ +3x²－1，则b =（用含 x 的式子表示）

难度：中等题型:常考题来源：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2． $\text{[math]}$ =．

难度：简单题型:常考题来源：北京市五中分校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．整式计算。

$\text{[math]}$
先化简，再求值：x(x+1)−(x+2)(2−x)−2 $\text{[math]}$ ，其中x=-1

难度：中等题型:常考题来源：北京市五中分校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算 $\text{[math]}$ 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找 $\text{[math]}$ 所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

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也就是说，只需用 $\text{[math]}$ 中的一次项系数1乘以 $\text{[math]}$ 中的常数项3，再用 $\text{[math]}$ 中的常数项2乘以 $\text{[math]}$ 中的一次项系数2，两个积相加 $\text{[math]}$ ，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数，可以先用 $\text{[math]}$ 的一次项系数1， $\text{[math]}$ 的常数项3， $\text{[math]}$ 的常数项4，相乘得到12；再用 $\text{[math]}$ 的一次项系数2， $\text{[math]}$ 的常数项2， $\text{[math]}$ 的常数项4，相乘得到16；然后用 $\text{[math]}$ 的一次项系数3， $\text{[math]}$ 的常数项2 $\text{[math]}$ 的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为.

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个因式，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：北京市五中分校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．若(x－2)(x +3)= x $\text{[math]}$ + ax－6 ，则a =.

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6．计算下列各题：

(xuff0d3y)(uff0d6x)uff1b
(xuff0d1)(x + 2)uff1b

难度：简单题型:常考题来源：北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．下列计算正确的是（）

A: a⁴ + a² = a⁶
B: (ab⁵ )² = ab¹⁰
C: a⁴ • a³ = a⁷
D: a¹⁰ ÷ a² = a⁵

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8．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（）

A: －4
B: 4
C: －2
D: 2

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9．计算：(3y + 2)(y – 4) – (y–2)(y–3)

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区陈经纶中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．计算：a(a-2b)-(a-b)²

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区陈经纶中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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