万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．请按要求完成下面三道小题．

如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴 $\text{[math]}$ 尺规作图，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；如果不是，请说明理由．

如图2，已知线段AB和点C(A与C是对称点)．

求作线段 $\text{[math]}$ ，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：

$\text{[math]}$ 连接AC； $\text{[math]}$ 作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；

$\text{[math]}$ 作点B关于直线b的对称点D； $\text{[math]}$ 连接CD即为所求.

如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且 $\text{[math]}$ （A与C是对称点）.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴 $\text{[math]}$ 尺规作图，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；如果不能，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB的中垂线交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连结AE.

求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求AE的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市西部学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：云南省临沧实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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