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部编版: 七年级上册
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  • 1. 综合与实践:

    已知,等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠BAC=36°.现要将其剪成三张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形(不能有剩余).下面是小文借助尺规解决这一问题的过程,请阅读后完成相应任务.

    作法:如图1所示,

    ①分别作AB,AC的垂直平分线,交于点P;

    ②连接PA,PB,PC.

    结论:沿线段PA,PB,PC剪开,即可得到三个等腰三角形,

    理由:∵点P在线段AB的垂直平分线上,

    ∴……..      (依据).

    同理,PA=PC.

    ∴PA=PB=PC.

    ∴△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形

    任务:

    上述过程中,横线上的结论为,括号中的依据为.
    受小文的启发,同学们想到另一种思路:如图2,以B为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点D,交AB于点E.在此基础上构造两条线段(以图中标有字母的点为端点)作为裁剪线,也可解决问题!请在图2中画出一种裁剪方案,直接写出得到的三个等腰三角形及相应顶角的度数.
    如图3,等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,请从A,B两题中任选一题作答、我选择题.

    A.请在图3中设计出一种裁剪方案,将该三角形纸片分成三个等腰三角形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,说明裁剪线).

    B.请在图3中设计出一种裁剪方案,将该三角形纸片分成四个等腰三角形,且四个三角形互不全等(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,说明裁剪线).

    难度: 困难 题型:常考题 来源:山西省太原市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 2. 如图,菱形的对角线相交于点O,垂直平分 , 垂足为点E,求的大小.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 3. 许多数学符号蕴含着对称美,在下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的符号是(  )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 4. 如图,在长方形ABCD中, , , 对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M,N,连接CM,则CM的长为( )

    A:
    B:
    C:
    D: 5
    难度: 中等 题型:常考题 来源:安徽省滁州市定远县张桥片2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 5. 如图,在由边长为1个单位长度的中小正方形组成的12×12的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.

    u5728u56fe1u4e2du4ee5u7ebfu6bb5ABu4e3au4e00u8fb9uff0cu4f5cu4e00u4e2au83f1u5f62ABCDuff0cu4e14u70b9Cu3001Du4e5fu4e3au683cu70b9uff0euff08u753bu51fau4e00u4e2au5373u53efuff09
    u5728u56fe2u4e2du4f7fu7528u65e0u523bu5ea6u7684u76f4u5c3auff0cu4f5cu51fau7ebfu6bb5ABu7684u5782u76f4u5e73u5206u7ebfuff0cu5e76u4fddu7559u5fc5u8981u7684u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:安徽省黄山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 6. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:江西省吉安市泰和县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 7. 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,若ED=3,则AC的长为(  )

    A:
    B: 9
    C: 12
    D: 6
    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 8. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 9. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山,青山定不负人”,一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(  )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川省内江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
  • 10. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:四川省资阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题