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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知a，b，c为三角形的三边长，判别关于x的元二次方程 $\text{[math]}$ x²+（a-b）x+c²=0的根的情况.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（4）

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2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长

如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（4）

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3．若x²-2xy+y²=4，则x-y的值为.

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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4．填空：x²-8x+=（x+）²
x²+5x+=（x+）²
x²- $\text{[math]}$ +=（x-）²

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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5．已知x=2是关于x的方程x²-（5+m）x+5m=0的一个根.

求m的值；

若这个方程的另一个根为整数x₂ ，且22<6，这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求△ABC的周长.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.1一元二次方程

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，按如下步骤操作：①分别以点A，D为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径圆弧，两弧交于点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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7．如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为AD的中点，F为CD上一点，将 $\text{[math]}$ DEF沿EF折叠后，点D恰好落到BF上的点G处，连接BE.

求证：BE⊥EF；
求折痕EF的长.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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9．（一）问题情境：如图1，已知点E，F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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10．已知多项式乘法（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）.
【示例】分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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