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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（）

A: ∠2>∠1>∠3
B: ∠1>∠3>∠2
C: ∠3>∠2>∠1
D: ∠1>∠2>∠3

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE.

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（材料理解）在图1中证明小明的发现.

（深入探究）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有.(将所有正确的序号填在横线上).

（延伸应用）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省安康市紫阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省安康市紫阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时.

求证：△ABD≌△ACF；

若正方形ADEF的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度.

难度：中等题型:常考题来源：四川省渠县清溪中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝.

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区吴忠市利通区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，平面直角坐标系中有点A（0，6），B（6，0），点D为线段OB上一个动点（点D不与点O、B重合），点C在AB的延长线且CD＝AD，点C关于x轴的对称点为M，连接DM，AM.

u6c42u8bc1uff1au2220OADuff1du2220CDBuff1b

u70b9Du4e3aOBu7684u4e2du70b9u65f6uff0cu6c42u70b9Mu7684u5750u6807uff1b

u70b9Du5728u8fd0u52a8u7684u8fc7u7a0bu4e2duff0cu2220DAMu7684u503cu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu5982u679cu53d8u5316uff0cu8bf7u6c42u51fau2220DAMu7684u5ea6u6570u7684u53d6u503cu8303u56f4uff1bu5982u679cu4e0du53d8uff0cu8bf7u6c42u51fau2220DAMu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市播州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．小明遇到这样一个问题

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD.

小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：

方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E.

方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F.

根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”.几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来.下面是一道探索几何图形中线段AE与DB数量关系的例子：已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC.小强的思路是：

（特例探索）如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（选填“＞”、“＜”或“＝”）.

（特例引路）如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论并加以理由说明，格式如：答：AE ▲ DB（选填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC交AC于点F.（请你将接下来的解答过程补充完整）.

（拓展延伸）在等边三角形ABC中，当点E在直线AB上（在线段AB外），点D在线段CB的延长线上时，同样ED＝EC，若已知△ABC的边长为1，AE＝2，则请你帮助小强求出CD的长.（请你画出相应图形，并简要写出求CD长的过程）.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西百色市田东县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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