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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且OB=2OC.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

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2．要使式子 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ . 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级下学期入学考试数学试卷【qtxj】

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3．根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（）

A: AB=3，BC=4，AC=6

B: AB=4，∠B=45°，∠A=60°

C: AB=4，BC=3，∠A=30°

D: ∠C=90°，AB=8，AC=4

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级下学期入学考试数学试卷【qtxj】

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4．一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）

A: 6
B: 7
C: 8
D: 9

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5．分解因式：36m²﹣4n²

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6．解分式方程： $\text{[math]}$

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7．如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°.

连接AC，求AC的长；
求四边形ABCD的面积.

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8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=45°，AB= $\text{[math]}$ ，CD=5，AD=7，则BC=，AC=.

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9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8.

求证：△ACD≌△AED；
求DE的长.

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10．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.

材料一：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数m、n，是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ ，开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.

例如：化简 $\text{[math]}$

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称Q点为P点的“横负纵变点”.例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（ $\text{[math]}$ ，5）的“横负纵变点”为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

请选择合适的材料解决下面的问题：

u70b9uff08 $\text{[math]}$ uff0c $\text{[math]}$ uff09u7684u201cu6a2au8d1fu7eb5u53d8u70b9u201du4e3auff1b

u5316u7b80uff1a $\text{[math]}$ uff1b

u5df2u77e5au4e3au5e38u6570uff08 $\text{[math]}$ uff09uff0cu70b9Muff08 $\text{[math]}$ uff0cmuff09u4e14 $\text{[math]}$ uff0cu70b9M'u662fu70b9Mu7684u201cu6a2au8d1fu7eb5u53d8u70b9u201duff0cu6c42u70b9M'u7684u5750u6807.

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