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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果 x 是一个有理数，我们定义{x} 表示不小于 x 的最小整数．如{3.2} = 4 ， {-2.6} = -2 ， {5} = 5 ， {-6} = -6.由定义可知，任意一个有理数都能写成 x = {x} - b 的形式（ 0≤b＜1 ）．

直接写出{x} 与 x ， x + 1的大小关系；

提示1：用“不完全归纳法”推导{x} 与 x ， x + 1的大小关系；

提示2：用“代数推理”的方法推导{x} 与 x ， x + 1的大小关系．

根据（1）中的结论解决下列问题：

①直接写出满足{3m + 7} = 4 的 m 取值范围；

②直接写出方程{3.5n - 2} = 2n + 1 的解．.

难度：困难题型:常考题来源：北京市门头沟区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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2．解不等式组 $\text{[math]}$ 并求出这个不等式组的所有的正整数解．

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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3．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以，称方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程．

在方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程是；（填序号）

若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）

若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，求m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市第二中学通州校区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在数轴上点A、B、C分别表示－1、－2x＋3、x＋1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧.

求x的取值范围；
当AB＝2BC时，x的值为.

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区乌海市海勃湾区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5．若关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）

A: 3
B: 4
C: 6
D: 1

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区乌海市海勃湾区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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6．不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市新乐市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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7．格格和妈妈到福利院看望失去父母的孤儿，她用自己的零花钱买来棒棒糖分给福利院的小朋友。若每人分4块棒棒糖，则剩下26块；若每人分5块棒棒糖，则最后一名小朋友分得的糖数多于2块，但是不够5块。若已知这些小朋友的数量为偶数个，则共有个小朋友，块棒棒糖．

难度：中等题型:常考题来源：河北省定州市宝塔初级中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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8．若不等式组解 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A: -6
B: 7
C: -8
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：北京市理工大学附属中学分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，天平左盘中物体A的质量为x克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克那么x的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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10．解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的所有正整数解

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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