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请结合题意填空,完成本题的解答:
(i)解不等式(1),得;
(ii)解不等式(2),得;
(iii)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:
(iv)原不等式的解集为:.
材料:将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵对应任意x,上述等式均成立,∴ ,∴a=2,b=1
∴ = = + =x2+2+ 这样,分式 被拆分成了一个整式x2+2与一个分式 的和.
解答:
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