万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．阅读材料：

基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

当且仅当x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

已知x＞0，则当x为时，代数式3x+ $\text{[math]}$ 的最小值为；

已知a＞0，b＞0，a²+b²=7，则ab的最大值为

已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟)2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

3．解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

解不等式①，得；

解不等式②，得；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式维的解集为．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市南开区2020年中考数学一模试卷

4．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：河北省唐山市路北区2020年中考数学一模试卷

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5．解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将它的解集在数轴上表示，然后写出它的所有整数解

难度：简单题型:模拟题来源：北京市外国语大学附属中学2020年中考数学模拟试卷

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6．解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省阜阳地区2020年中考数学一模试卷

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7．解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

难度：简单题型:模拟题来源：安徽合肥市第四十五中学2020年中考数学一模试卷

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8．解不等式组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来。

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省秦学教育张掖校区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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