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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解下列方程(组):

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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2．已知x+y=4，x+3y=2则代数式x²+4xy+4y²的值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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3． “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为： $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷

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4．已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

若一个三角形的一条边的长为 $\text{[math]}$ ，另外两条边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．

难度：中等题型:真题来源：广东省2020年中考数学试卷

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5．方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：天津市2020年中考数学试卷

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6．阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

对于实数x、y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省扬州市2020年中考数学试卷

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7．已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:真题来源：江苏省南京市2020年中考数学试卷

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8．解方程组 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省连云港市2020年中考数学试卷

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9．方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

难度：简单题型:真题来源：山东省泰安市2020年中考数学试卷

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10．方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

难度：中等题型:真题来源：北京市2020年中考数学试卷

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