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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

难度：中等题型:真题来源：天津市2022年中考数学真题

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2．化简： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：陕西省2022年中考数学试卷

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3．华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.
2.如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
证明：设CE与DF交于点O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究

难度：困难题型:真题来源：四川省乐山市2022年中考数学试卷

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4．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：四川省乐山市2022年中考数学试卷

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5．如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是.

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2022年中考数学试卷

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6．如图，边长为1的正方形ABCD沿着过中心O的直线EF （EF不为对角线）对折，下列结论不正确的是（）

A: △DHF的周长为定值

B: ∠HOF的度数为定值

C: 四边形HCNO的面积为定值

D: △NOE的面积为定值

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温岭市2022学年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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7．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A=30°，BC=2，则AH的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: 2 $\text{[math]}$ -2
D: $\text{[math]}$ +1

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温岭市2022学年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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8．正方形ABCD中，点E，F'分别在边BC，CD上，且AE平分∠BAF．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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9．如图，海岸线上有两座灯塔A，B，灯塔A位于灯塔B的正东方向，与灯塔B相距8km．海上有甲、乙两艘货船，甲船位于灯塔B的北偏东30°方向，与灯塔B相距8km的C处；乙船位于灯塔A的北偏东15°方向，与灯塔A相距6 $\text{[math]}$ km的D处．求：

甲船与灯塔A之间的距离．
两艘货船之间的距离．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x +4的图象与两坐标轴的正半轴分别交于点A，B，以AB为三角形一边作等边△ABC，顶点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k=

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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