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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读下列材料：

解答“已知 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解法：

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴x=y+2，又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .…①

同理得： $\text{[math]}$ .…②

由①+②得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解都是正数.

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于0的常数），且 $\text{[math]}$ 的最大值.（用 $\text{[math]}$ 含的式子表示）

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．阅读下列材料，然后解答后面的问题.

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例：由2x+3y=12，得 $\text{[math]}$ ，（x、y为正整数）∴ $\text{[math]}$ 则有0＜x＜6.又 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数.

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 $\text{[math]}$ .

∴2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$

问题：

请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；

若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的x值有______个；

七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，其中是二元一次方程的是（）

A: ①
B: ①④
C: ①③
D: ①②④⑥

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a=（）

A: 1
B: 5
C: -1
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．由 $\text{[math]}$ ，可以得到用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度.设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市孟津县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．若方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值分别为（）

A: 1，2
B: 1，0
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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