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大家都知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,差就是小数部分.
根据以上材料,请解答:已知 的整数部分是m,小数部分是n,试求m﹣n+ 的算术平方根.
例如化简: ;
∵3=1+2且2=1×2,
∴3+2 =( )2+( )2+2 ×
∴ =1+
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 的形式,且能找到m,n(m>0,n>0)使得m+n=a,且m•n=b,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
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