如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于（　　）

如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．

其中正确的个数是（　　）

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？平移后点B、C、D的对应点分别为B₁C₁D₁ ， 求四边形OB₁C₁D₁的面积；

（3）平移后在x轴上是否存在点P，使S_△COP=S_四边形OB₁C₁D₁？若存在这样的点P，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（1）求BE；

（2）求∠FDB的度数；

（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；

（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）

（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；

（2）求四边形AEFC的周长．