万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．完成下列推理过程．
已知：如图，∠1+∠2=180°， ∠3=∠B．

求证： ∠EDG+∠DGC=180°

证明：∵∠1＋∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°（               ）

∴∠2=∠DFE（               ）

∴EF $\text{[math]}$ AB（               ）

∴∠3= （               ）（               ）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠B= （               ）（               ）

∴DE $\text{[math]}$ BC（               ）

∴∠EDG+∠DGC=180°（               ）

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市文水县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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2．如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区智民实验学校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点A在直线EF上，点B在直线GH上，且 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1024714528

试判断直线EF与GH的位置关系，并说明理由；

如图2，若点B在直线GH上运动，作 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的大小是否随着点B的运动而发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的大小；若变化，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

7．阅读下列材料，并完成相应任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：

图片_x0020_100015

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

证法一：如图2，过点A作直线 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即三角形内角和是180°

证法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 至M，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$

···

任务：

证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ 将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是180°，这种方法主要体现的数学思想是________(将符合题意选项代码填入空格处)

将证法二补充完整．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

8．在□ABCD中，若∠A=50°，则∠D的度数为。

难度：中等题型:常考题来源：杭州市拱墅区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH.下列结论：①∠EFH＝45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°； ④若 $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ .其中结论正确的是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ②③④
D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：广西南宁市西乡塘区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.

求证：△ABE≌△DFA；
若CE= $\text{[math]}$ ，AB=4，求AD的长.

难度：中等题型:常考题来源：广西贺州市平桂区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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