万考题-全国中小学题库

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1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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AB与EF的位置关系是

对（1）中判断的AB与EF的位置关系加以证明．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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2．如图

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如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

（提示：过点P作直线 $\text{[math]}$ ）

如图②， $\text{[math]}$ ，点P在射线OM上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当点P在线段AB上运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

②当点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

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3．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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4．如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，再沿BF折叠成图3，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处．

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若 $\text{[math]}$ ，求图1中 $\text{[math]}$ 的度数；

在（1）的条件下，求图2中 $\text{[math]}$ 的度数；

在图3中写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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5．完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

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证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（）

∴DF∥AE（）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市松北区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，则∠EBA的度数为．

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7．已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

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如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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8．已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．