万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到 $\text{[math]}$ 边的中点的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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2．如图，点O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市2021年中考模拟试卷数学试卷（二）

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3．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩.这实质上是数学知识在生活中的应用.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省2021年中考数学模拟试卷

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4．如图，现要从村庄 $\text{[math]}$ 修建一条连接公路 $\text{[math]}$ 的最短小路，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 修建公路，则这样做的理由是（）

A: 垂线段最短

B: 两点之间，线段最短

C: 过一点可以作无数条直线

D: 两点确定一条直线

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年中考数学二诊试卷

7．已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB>AC ．

求作：BC边上的高AD ．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC的延长线于点E；

②分别以点B ， E为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点F(不与点A重合)；

③连接AF交BC于点D ．

线段AD就是所求作的线段．

使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

完成下面的证明．

证明：连接AE ， EF ， BF ．

∵AB=AE= EF = BF ，

∴四边形ABFE是（）（填推理依据）．

∴AF⊥BE ．

即AD是△ABC中BC边上的高．

难度：中等题型:模拟题来源：北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

8．点P(-1，3)，点N为x轴上的一个动点，则PN的最小值为

难度：简单题型:模拟题来源：云南省曲靖市麒麟区第七中学2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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9．小明在书店-本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图所示的四边形木板，他在木板上画出一条裁割线AB，现根据木板的情况，要过AB上的一点C，作出AB的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，请你利用尺规作图帮助木工师傅在木板上过点C作AB的垂线(在木板上保留作图痕迹，不写作法)

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考数学七模试卷

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10．问题情境：

如图1，已知正方形ABCD，点E在CD的延长线上，以CE为边构造正方形CEFG，连接BE和DG，则BE和DG的关系为。

继续探究：如图2，若正方形ABCD的边长为3，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE。

①求证：DG⊥BE。

②连接BG，若AE=1，求BG长。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考数学七模试卷

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