万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

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如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；

如图2，若α=120°，求点O′的坐标；

在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：天津市第二十五中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

3．作图：

点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：

①画直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，它们相交于点E；

②连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，它们相交于点O；

③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，它们相交于点F.

如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

4．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD），却不愿从天桥（如图中 $\text{[math]}$ ）通过，请用数学知识解释这一现象，其原因是（）

A: 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

B: 过一点有无数条直线

C: 两点确定一条直线

D: 两点之间，线段最短

难度：中等题型:常考题来源：河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

5．如图，在数轴上点A表示的数是a ，点C表示的数是c ，且 $\text{[math]}$ ．（点A与点C之间的距离记作AC）

求a和c的值

若数轴上有一点D ，满足CD=2AD ，则点D表示的数是；

动点B从数1对应的点以每秒1个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点A ， C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为t秒．若点A向右运动，点C向左运动，当AB=BC时，求t的值；

难度：中等题型:常考题来源：江西省寻乌县博豪中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

6．若数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点位于-1与3之间，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市第一中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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7．建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（）

A: 两点之间，线段最短

B: 两点确定一条直线

C: 线段的中点的定义

D: 两点的距离的定义

难度：简单题型:常考题来源：重庆市南川区南川区书院中学校2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

8．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.（请写出解题步骤）

难度：中等题型:常考题来源：重庆市南川区南川区书院中学校2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

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9．如图，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图，下列关系式中与图形不符的式子是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

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