解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD   ▲  

所以∠BGF+∠3=180°   ▲  

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=   ▲   ． （等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=   ▲   ∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=   ▲   ． （等式性质）．

所以∠BGF=   ▲   ． （等式性质）．