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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读理解：

【材料一】若三个非零实数x，y，z中有一个数的平方等于另外两个数的积，则称三个实数x，y，z构成“友好数”.

【材料二】若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，则有： $\text{[math]}$ .

问题解决：

实数4，6，9可以构成“友好数”吗？请说明理由；

若 $\text{[math]}$ 三点均在函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象上，且这三点的纵坐标 $\text{[math]}$ 构成“友好数”，求实数t的值；

设三个实数 $\text{[math]}$ 是“友好数”且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点的横坐标.

① $\text{[math]}$ 的值等于；

②设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．下列方程中，解是 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．将方程x-4y=1变形成用含y的代数式表示x，则x=。

难度：简单题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年七年级下学期期末监测数学试卷

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4．推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误.
例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：
设任意一个实数为x，令 $\text{[math]}$ ，
等式两边都乘以x，得 $\text{[math]}$ .①
等式两边都减 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .②
等式两边分别分解因式，得 $\text{[math]}$ .③
等式两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .④
等式两边都减m，得x＝0.⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是.

难度：简单题型:真题来源：福建省2022年中考数学试卷

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5．已知三个实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省无为市2022年中考第二次模拟数学试题

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6．若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）的解，则k的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：云南省德宏州2022年初中学业水平考试模拟监测数学试题

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7．下列方程中：①x﹣2＝ $\text{[math]}$ ；②x＝6；③ $\text{[math]}$ ；④x²﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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8．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（　　）

A: $\text{[math]}$ x﹣4＝ $\text{[math]}$ x﹣1
B: 3（x+4）＝4（x+1）
C: $\text{[math]}$ x+4＝ $\text{[math]}$ x+1
D: 3x+4＝4x+1

难度：简单题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2022年中考数学二诊试卷

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9．若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市外国语中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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