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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．对于任意一个四位自然数A，如果A满足各个数位上的数字互不相同且A的十位数字比千位数字大1，个位数字比百位数字大1，则称这个四位自然数A为“差一数”.对于一个“差一数” $\text{[math]}$ （A，B，C，D是整数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、c、 $\text{[math]}$ ），它的千位数字和百位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，十位数字和个位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，它的百位数字和个位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，将这两个两位数求和记作s，规定： $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故数A是一个“差一数”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知四位数2637，4758均为“差一数”，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

若四位数P、Q均为“差一数”，P的百位数字为4， $\text{[math]}$ ，Q的千位数字为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且m为正整数，个位数字为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且n为正整数，当 $\text{[math]}$ 能被3整除时，求出所有满足条件的四位数Q.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考月考数学试卷

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2．有5个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数.① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个连续偶数 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续奇数 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .该小组成员分别得到一个结论：
甲：取 $\text{[math]}$ ，5个正整数不满足上述3个条件

乙：取 $\text{[math]}$ ，5个正整数满足上述3个条件

丙：当 $\text{[math]}$ 满足“ $\text{[math]}$ 是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件

丁：5个正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足上述3个条件，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （k为正整数）

戊：5个正整数满足上述3个条件，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数之和是 $\text{[math]}$ （p为正整数）

以上结论正确的个数有（）个.

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考月考数学试卷

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3．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆南开中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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4．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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5．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市亭湖区景山中学2021-2022学年九年级下学期第一次课堂练习数学试卷

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6．将方程 2（x- 3）-3（2x+1）=7去括号，正确的是（）

A: 2x-3-6x+1=7
B: 2x-6-6x+3=7
C: 2x-6-6x-3=7
D: 2x-3-6x-1=7

难度：中等题型:常考题来源：海南省海口市第十四中学2021-2022学年七年级下学期第一次练习数学试卷

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7．已知关于x的函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）与函数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“和函数”为 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“和函数”的解析式为；

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“和函数”为 $\text{[math]}$ ，求k，b的值；

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“和函数”的顶点为P（m，n），求n关于m的关系式.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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8．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路北区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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9．一个多项式A与多项式B=2x²-3xy-y²的和是多项式C=x²+xy+y² ，则A=（）

A: 3x²-2xy ．
B: x²-4xy-2y²
C: 3x²-2xy-2y²
D: -x²+4xy+2y²

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期七年级数学期中试题

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10．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边长为

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期七年级数学期中试题

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