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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”.

（【初步探究】

直接写出计算结果：2^③=，（- $\text{[math]}$ ）^⑤=；

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.

（﹣3）^④=；5^⑥=；(- $\text{[math]}$ ) ^⑩=.

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

Ⅲ.算一算：

12²÷(- $\text{[math]}$ )^④×(-2)^⑤－(- $\text{[math]}$ )^⑥÷3³.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区马山中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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2．某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×2³-b×2²-c×2¹+d计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×2³+0×2²+0×2¹+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×2³+0×2²+1×2¹=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的编号是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区马山中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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3．若(a＋3)²＋|b－2|＝0，则a^b的值是( )

A: 6
B: －6
C: 9
D: －9

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市双流区西航港第一初级中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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4．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³ ， 3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若10³也按照此规律来进行“分裂”，则10³“分裂”出的奇数中，最小的奇数是

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区第三中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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5．计算：|4﹣4 $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）×12﹣2²-（+5）．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省耒阳市冠湘中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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6．下列式子中结果为负数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省耒阳市冠湘中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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7．根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人．将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（）

A: 3.26×10⁵
B: 3.26×10⁶
C: 32.6×10⁵
D: 0.326×10⁷

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市大关中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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8．用科学记数法39 800 000 是

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市采荷中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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9．现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3=（）

A: $\text{[math]}$
B: 8
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省秀洲区高照实验学校2019-2020学年七年级上学期数学质量调研（一）

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10． $\text{[math]}$ ；（-2）¹⁰⁰+（-2）¹⁰¹=.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省秀洲区高照实验学校2019-2020学年七年级上学期数学质量调研（一）

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