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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 A（0， a），B（b， 0 ），且a，b 满足a²﹣2ab+b²＝﹣4+4a﹣a².

则A的坐标是；B的坐标是；

如图1，点D在线段AO上运动（不与点 O、A 重合），以BD为腰向下作等腰直角 $\text{[math]}$ BDE，∠DBE＝90°，连接AE交OB于M，求AD和OM的数量关系；

若点 C 在 y 轴上运动（O 点除外）， $\text{[math]}$ CBD 等腰直角三角形（C、B、D顺时针排列），CB＝CD，∠DCB＝90°，连接AD，取AO中点T，连接TO，TC，补充图形，求TO 与TC的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市七一华源中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

②试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区湖北华一寄宿学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0）是 $\text{[math]}$ 轴上一点，点B（0，b）是y轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 轴上一动点.

求出A，B两点坐标；

连接BM，以线段BM为直角边，在BM右侧作等腰直角三角形BMC，点M为直角顶点，当点M在射线AO上运动（不与点O重合）时，求∠OAC的度数；

平面内有一点C满足OA＝AC，连OC，将线段OC绕点O逆时针旋转70°得线段OD（如图所示），连AD.当线段AD的长度最大时，直接写出∠DCA＝°.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江汉区武汉一初慧泉中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．我们已学完全平方公式： $\text{[math]}$ ，观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并完成下列问题

$\text{[math]}$ ，则m＝；n＝；

解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，按图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：

①列式：用含x的式子表示花圃的面积： ▲ ；

②请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．已知，在直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a²+b²+10a−10b+50=0.

如图1，求A，B的坐标.

如图2，C是OA上一点，OA的垂直平分线交BC于P，且∠POA=15°，求BP的长.

如图3，如A，B以相同速度分别向x轴负方向和y轴正方向移动，D是B关于x轴的对称点，C是OA上一点，过A，D点作BC的垂线，垂足N（n，−3），M（m，t），求m，n之间的数量关系式.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．若a²+b²+4a-6b+13=0，则a^b的值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省麻城市思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）

A: 1.68×10⁴m
B: 16.8×10³ m
C: 0.168×10⁴m
D: 1.68×10³m

难度：简单题型:常考题来源：四川省自贡市富顺第三中学校2020-2021年七年级上学期12月月考数学试卷

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8．已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（）

A: 15×10⁷km
B: 1.5×10⁷km
C: 1.5×10⁸km
D: 0.15×10⁹km

难度：简单题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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9．按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至10月29日，该人群已接种新冠疫苗超过353万剂次，则353万用科学记数法表示为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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10．若代数式M＝5x²﹣2x﹣1，N＝4x²﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是MN（填“＞”“＜”或“＝”）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

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