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部编版：七年级上册

1．阅读以下文字并解决问题：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成 $\text{[math]}$ 的形式，但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用公式法分解了.此时，我们可以在 $\text{[math]}$ 中间先加上一项9，使它与 $\text{[math]}$ 的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变.即： $\text{[math]}$ ，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法.

利用“配方法”因式分解： $\text{[math]}$ .
如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市初级中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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2．已知a，b满足等式 a²＋b²－4a－6b＝－13 ，求a+b的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市开放双语实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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3．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （精确到0.01）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市三界镇蒋镇学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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4．阅读材料：我们知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ .

求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出对应的 $\text{[math]}$ 的取值.

求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

5．先阅读后解题：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

解：等式可变形为： $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”.请利用配方法，解决下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是；

在实数范围内，请比较多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

6．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与细线的长度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，当细线的长度为 $\text{[math]}$ 时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少（结果保留小数点后一位）？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8． $\text{[math]}$ 的四次方根是.

难度：中等题型:常考题来源：上海市长横学区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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9．近似数 $\text{[math]}$ 精确到位,有效数字是.

难度：中等题型:常考题来源：上海市长横学区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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10．把1320869按四舍五入的方法精确到千位的近似数为(用科学记数法表示)，有个有效数字。

难度：简单题型:常考题来源：上海市浦东区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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