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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（问题一）：观察下列等式

$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$

猜想并写出： $\text{[math]}$ .

直接写出下列各式的计算结果：

$\text{[math]}$ ；

探究并计算：①. $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈 n次方”.

（初步探究）

①直接写出计算结果：2^③=，（ $\text{[math]}$ ）^⑤=；

②关于除方，下列说法错误的是

A.任何非零数的圈2次方都等于1；

B.对于任何正整数n，1^ⓝ=1；

C.3^④=4^③；

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.

（-3）^④=； 5^⑥=；（- $\text{[math]}$ ）^⑩=.

②想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

③算一算： $\text{[math]}$ ÷(− $\text{[math]}$ )^④×(−2)^⑤−(− $\text{[math]}$ )^⑥÷ $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：云南省牟定县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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4．

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

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5．计算：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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6．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都西川中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

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7．对于算式 $\text{[math]}$ ，利用分配律写成积的形式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都七中万达学校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

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8．阅读下列材料：

计算： $\text{[math]}$ ．

解法一：原式 $\text{[math]}$ ．

解法二：原式 $\text{[math]}$ ．

解法三：原式的倒数

$\text{[math]}$ ．

所以，原式 $\text{[math]}$ ．

上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；

请你选择合适的解法计算 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都七中万达学校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

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9．用简便方法计算下列各题：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省微山县欢城镇第二中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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10．计算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市超银中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

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