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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．规定： $\text{[math]}$ 为一种新的运算，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2021-2022学年七年级上册第一次质量检测数学试题

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2． “△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，那么－5△（1△3）的值等于（）

A: －9
B: －11
C: －15
D: －12

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市环科园联盟2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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3． $\text{[math]}$ 的倒数是．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省镇江市部分学校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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4．在数﹣5，1，3，-3，4中，任取两个数相乘，所得积的最大是．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市东台市二盟2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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5．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么（-1）※3＝．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市东台市二盟2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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6．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b﹣a﹣b+1．

计算（﹣3）⊗4的值；

填空：5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”或“＝”或“＜”）；

a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县部分学校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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7．观察下列各式：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
解答下列各题：

尝试并计算： $\text{[math]}$
尝试并计算： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
尝试并计算： $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都新津为明学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷

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8．规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都新津为明学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷

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9．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ．

u8ba1u7b97uff1auff082* 3uff09-uff084* 3uff09uff1b

u82e5x*3uff1d5uff0cu6c42u6709u7406u6570xu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市靖江市实验学校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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10．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃ ，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）₄ ，读作“﹣3的4次商”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a_n ，读作“a的n次商”．

【初步探究】直接写出计算结果：2₃＝，（﹣3）₄＝；

关于除方，下列说法错误的是（）；

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如： $\text{[math]}$ ．

试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式．

（﹣3）₄＝； $\text{[math]}$ ＝．

想一想：将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于．

算一算： $\text{[math]}$ =．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市高新区2021-2022学年上学期七年级数学学情调研试题

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