万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．距离是天文学、物理学、数学，甚至哲学中的热门话题.唯有深入了解距离，才能更好地把握宇宙尺度，把握做人做事的分寸.

研究数轴我们发现：若点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ .已知如图，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和6.

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；

②点 $\text{[math]}$ 是数轴上一点，若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为6（即 $\text{[math]}$ ），则点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为.

数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 点向左匀速运动时，点 $\text{[math]}$ 也以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 也以每秒6个单位长度的速度向左匀速运动，若它们同时出发，则几秒后 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等？

定义：数轴上，把表示数2的点称为标准点，记作点 $\text{[math]}$ ，对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为标准变换点.

点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为16个单位长度.对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点做如下操作：点 $\text{[math]}$ 沿数轴向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点记为 $\text{[math]}$ ，…，依次顺序不断地重复，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .若无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离都是12，求出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市重庆市巴蜀中学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: -|-3|=3

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3．比较大小：-25-14（填“＞”、“＜”或“＝”符号）.

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4．比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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5．用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .从－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做 $\text{[math]}$ 的值，并计算 $\text{[math]}$ ，那么所有运算结果中的最大值是.

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且在数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 的左边，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -1

B: -5

C: -1或-5

D: 1或5

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7．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 8

B: -8

C: 8或-8

D: 2或-2

难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区万州第二高级中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 满足关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 不含二次项，且 $\text{[math]}$ .